Kuinka esineen ja optisen litteän peilin välinen etäisyys vaikuttaa esineen ja sen kuvan väliseen etäisyyteen?

Optiikan alueella harvat periaatteet ovat yhtä tyylikkäitä ja perustavanlaatuisia kuin kuvan muodostuminen yksinkertaiseen litteään peiliin. Olemme vuorovaikutuksessa tämän ilmiön kanssa päivittäin tarkistamalla heijastuksemme kylpyhuoneen peilissä autossa olevan taustapeilin käyttämiseen. Yleinen kysymys, joka syntyy usein opiskelijoilta, harrastajilta tai aidosti uteliaalta, on: mitä kuvaukselleni tapahtuu, jos siirryn lähemmäksi peiliä? Tarkemmin sanottuna, kuinka esineen ja peilin välinen etäisyys vaikuttaa esineen ja sen kuvan väliseen etäisyyteen?

Perusperiaate: Kuinka tasainen peili luo kuvan

Ennen kuin ymmärrämme etäisyyden vaikutuksen, meidän on ensin selvitettävä, mikä ”kuva” on tässä yhteydessä. Toisin kuin näytölle projisoitu valokuva (a todellinen kuva), litteän peilin kuva tunnetaan nimellä a virtuaalikuva . Tämä tarkoittaa, että valonsäteet eivät oikeastaan ​​lähentyä kuvan sijaintia. Sen sijaan aivomme jäljittävät heijastetut säteet taaksepäin suorassa linjassa, mikä luo käsityksen siitä, että valo on peräisin peilin takana olevasta pisteestä.

Prosessi toimii seuraavasti:

Kevyt päästö: Kevyt säteet tulevat esineen jokaisesta pisteestä (esimerkiksi nenän kärki).

Heijastus: Nämä säteet kulkevat peilin pintaan. Mukaan Heijastuslaki , kulma, jossa säde osuu peiliin (esiintymiskulma) on yhtä suuri kuin kulma, josta se lähtee (heijastuskulma).

Virtuaalinen kuvan muodostuminen: Kun silmämme sieppaavat heijastuneet säteet, ne kulkevat suorassa, erilaisella polulla. Aivomme, jotka eivät ole tottuneet käsittelemään heijastuksia, ekstrapoloivat nämä säteet taaksepäin suorassa linjassa peilin takana olevaan pisteeseen. Kaikkien näiden ekstrapoloitujen pisteiden kokoelma esineen jokaisesta osasta muodostaa täydellisen virtuaalisen kuvan.

Tärkein takea on, että kuva näyttää sijaitsevan suoraan peilin pinnan takana, ja juuri tämä havaittu sijainti sanelee kyseiset etäisyydet.

Ydinsuhde: suora ja suhteellinen linkki

Keskeinen vastaus nimelliseen kysymykseen on sekä yksinkertainen että ehdoton: Täydellisessä litteä peili , objektin ja sen kuvan välinen etäisyys on tarkalleen kaksinkertainen etäisyys esineen ja peilin välillä.

Tämä voidaan ilmaista suoraviivaisella kaavalla:
Objekti-välinen etäisyys = 2 × (Objekti-milr-etäisyys)

Havainnollistaa tätä esimerkeillä:

Skenaario 1: Seisot 1 metri pois peilistä.

Kuvasi näyttää olevan 1 metri behind the mirror .

Therefore, the total distance between you (the object) and your virtual image is 1 meter (in front) 1 metri (behind) = 2 metriä .

Skenaario 2: Otat askeleen lähemmäksi, joten olet nyt 0,5 metriä pois peilistä.

Kuvasi näyttää nyt olevan 0,5 metriä behind the mirror .

Uusi etäisyys sinun ja kuvan välillä on 0,5 0,5 = 1 metri .

Skenaario 3: Astu taaksepäin, sijoittamalla itsesi 3 metriä peilistä.

Kuvasi sijaitsee 3 metriä behind the mirror .

Kokonaiserottelusta tulee 3 3 = 6 metriä .

Kuten nämä esimerkit osoittavat, suhde on täysin lineaarinen ja suhteellinen. Jos puolittavat objekti-miljestin etäisyyden, myös objekti-kuvaetäisyys on puolittunut. Jos kolminkertaistat sen, objekti-kuva-etäisyys kolminkertaistuu.

Todistuksen visualisointi: Ray -kaavio

Paras tapa vahvistaa tämä suhde on yksinkertaisen sädekaavion kautta. Vaikka emme voi sisällyttää live -kaaviota tähän, kuvausta on helppo seurata.

Piirrä suora pystysuora viiva, joka edustaa peiliä.

Merkitse piste 'o' (esine) jonkin verran etäisyyttä peilin viivan edessä.

Piirrä kaksi sädettä 'O' kohti peiliä:

Yksi säde osuu peiliin 90 asteen kulmassa (ts. Kohtisuoraan). Tämä säde heijastaa suoraan itseään.

Toinen säde, joka lyö peiliä mielivaltaisessa kulmassa. Piirrä heijastuslaki, vedä sen heijastettu polku.

Laajenna nyt molemmat heijastuneet säteet taaksepäin katkoviivoina (edustaen aivojen suorittamaa ekstrapolointia) peilin takana.

Huomaat, että nämä katkoviivat lähentyvät pisteessä 'i' (kuva) suoraan peilin takana. Tärkeää on, etäisyys peilistä 'I' on täsmälleen yhtä suuri kuin etäisyys peilistä 'O'.

Tämä geometrinen rakenne todistaa visuaalisesti 1: 1 -suhteen objektiliiliosan etäisyyden ja kuvakaupan etäisyyden välillä, mikä johtaa suoraan objektin kokonaiskuvan erottelun kaksinkertaistumiseen.

Mikä muuttuu ja mikä pysyy samana

Optiikan ymmärtäminen tarkoittaa usein tietämistä, mitkä ominaisuudet ovat muuttuvia ja mitkä ovat epävariantteja. Tässä skenaariossa:

Mitä muutoksia:

Objekti-välinen etäisyys: Kuten olemme perusteellisesti vakiintuneet, tämä muuttuu suoraan esineen asennon kanssa.

Näkökenttä: Lähempänä peiliä voi nähdä vähemmän ympäristöstäsi ja enemmän omaa kuvaasi yksityiskohtaisesti. Kauempana siirtyminen antaa sinun nähdä laajemman näkökentän, mukaan lukien enemmän peiliin heijastuneesta huoneesta.

Mikä pysyy samana:

Kuvan koko: Litteän peilin kuva on aina samankokoinen kuin esine etäisyydestä riippumatta. Tämä on kiinteiden peilien perustavanlaatuinen ominaisuus. 1,8 metrin korkealla henkilöllä on 1,8 metrin korkea kuva riippumatta siitä, ovatko ne 10 cm tai 10 metrin päässä peilistä.

Kuvan suunta: Kuva pysyy pystyssä (oikeanpuoleinen), mutta on sivusuunnassa käänteinen. Tämä ”vasemman oikeanpuoleinen” käännös on tasainen etäisyydestä riippumatta.

Käytännön vaikutukset ja yleiset väärinkäsitykset

Tällä periaatteella on useita käytännön sovelluksia. Esimerkiksi, kun asennat peilin nähdäksesi koko vartaloasi, tarvitset peilin, joka on vähintään puolet korkeudestasi, ja sen sijoittelu (objekti-milj-etäisyys) määrittää, kuinka pitkälle sinun on seisottava nähdäksesi itsesi kokonaan.

Yleinen väärinkäsitys on, että kuva "liikkuu peiliin". Todellisuudessa kuva on kiinnitetty suhteelliseen asentoon lasin takana. Kun siirryt vasemmalle, kuva liikkuu vasemmalle tasa -arvoisesti ylläpitäen symmetristä suhdetta. Se ei liuku peilin pinnan poikki.

Lisäksi tämä periaate on perusta monimutkaisemmille optisille järjestelmille. Esimerkiksi Periscopes käyttää kahta litteää peiliä taivuttaaksesi näkölinjaa. Polun pituuden tarkka laskenta riippuu siitä, että jokainen peili luo kuvan tietylle virtuaaliselle sijainnille, josta tulee sitten toisen peilin ”esine”.

Johtopäätös: Täydellisen symmetrian suhde

Kysymys siitä, kuinka etäisyys vaikuttaa litteän peilin kuvaan, johtaa meidät selkeään ja lopulliseen vastaukseen. Objektin ja sen kuvan välinen etäisyys on yksinkertainen, suora funktio objektin läheisyydestä peiliin - erityisesti se on aina kaksi kertaa kaksinkertainen etäisyys. Tämä sääntö on suora seuraus heijastuslaista ja virtuaalisen kuvan muodostumisen geometriasta. Se on täydellinen osoitus symmetriasta, joka määrittelee valon ja tasaisen, heijastavan pinnan välisen vuorovaikutuksen. Joten seuraavan kerran kun katsot peiliin, voit arvostaa paitsi heijastumistasi, myös tarkka ja tyylikäs optinen periaate, joka asettaa sen tarkalleen mihin se näyttää olevan.